Physique, chimie, sciences de l’ingénieur (PCSI) – Encyclopédie des étudiants

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Physique, chimie, sciences de l’ingénieur (PCSI)

Physique, chimie, sciences de l’ingénieur

Orientation

Dans le système éducatif français, physique, chimie et sciences de l’ingénieur ou PCSI est une des voie d’orientation en Classe préparatoire aux grandes écoles scientifique. Il s’agit de l’une des 3 grandes filières en première année (Maths Sup) avec les filières MPSI et PTSI. On y accède avec le baccalauréat général scientifique (S), quelle que soit la spécialité choisie (mathématiques, physique-chimie, SVT, SI, …). Elle permet d’accéder en deuxième année (Maths Spé) aux filières PC et PSI, ou d’integrer une des Petites mines après un concours en fin de première année.

Programme

Matières

Mathématiques
  • Analyse : Nombres rationnels et réels, fonctions de R->R (limites, continuité, dominations, équivalents, négligeabilité…), derivation (théorèmes de Rolle, des accroissements finis, différentiabilité…), fonctions usuelles (trigonométriques et leurs reciproques, hyperboliques et leurs réciproques, logarithme, puissance et exponentielle), fonctions convexes, primitives et intégrales (primitives usuelles, intégration sur un segment, intégration par parties, intégrales avec fonctions rationnelles, fonctions rationnelles trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, règles de Bioche…), intégrations (approximations par des fonctions en escalier, propriétes des intégrales, inégalité de la moyenne, de Minkowski, de Cauchy Schwarz, approximations par sommes de Riemann…), formules de Taylor (formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, formule de Taylor-Young), développements limités, équations différentielles d’ordre 1 et 2, fonctions de deux variables dans R², calcul intégral sur R² et R³. Dérivation, primitivation des fonctions complexes. Étude des suites réelles (suites récurrentes linéaires d’ordre 1 et 2).
  • Algèbre : Théorie des ensembles, structures algèbriques (corps, anneaux, groupes, espaces vectoriels, algèbres), applications (injectivité, surjectivité, bijectivité), morphismes, relations d’ordre, étude du corps des complexes (rappels sur les complexes, racines n-ièmes d’un nombre complexe), projecteurs et symétries dans un K-espace vectoriel, polynômes, espaces vectoriels de dimension finie, matrices (definitions, produits de matrices, matrices carrées, inversibles, matrice d’une application linéaire, changements de bases, transpositions, rang, résolution de systèmes linéaires…), déterminants d’ordre 2 ou 3, formes linéaires, espaces préhilbertiens, espaces vectoriels euclidiens, champs de vecteurs.
  • Géométrie : géométrie affine, géométrie euclidienne, géométrie affine euclidienne, classification des isométries du plan et de l’espace, similitudes, étude des coniques, courbes planes (paramétrées, en polaire, études métriques des courbes).
  • Logique : Bases de logique.
  • Topologie : Introduction a la Topologie (Ouverts, topologie dans R²)).
  • Arithmétique : Division Euclidienne, Nombres Premiers, Congruence.
  • Dénombrement : Formule du binome, arrangements, combinaisons, triangle de pascal.
Physique
  • Optique : Lois de l’optique géométrique, relations de Snell-Descartes, étude du prisme (angle de déviation, formule du prisme), loi de Cauchy, stigmatisme, aplanétisme, miroirs plans, miroirs sphériques (concaves, convexes) et lentilles minces (divergentes, convergentes), dioptres plans, focométrie (autocollimation, méthode de Bessel, méthode de Silbermann…), instruments d’optiques (œil, telescope cassegrain/newton, lunettes, microscope, banc optique…), aberrations. À noter que les dioptres sphériques (afocaux…) et le théorème de Fermat sont parfois enseignés bien qu’ils ne soient pas au programme. Une partie des TP de PCSI sont consacrés a l’optique géométrique, principalement au maniement du goniomètre et a l’étude des lentilles et des miroirs sphériques.
  • Electrocinétique : Lois de Kirchhoff, équivalents de Thévenin, Norton, Théorème de Millman, application au Pont de Wheatstone, Transformation de Kennelly, étude des resistances, des condensateurs, des bobines et des diodes (y compris Zener), sources réelles et commandées, régime continu et transitoire, effet joule, loi de Pouillet, étude des instruments d’électricité (oscilloscope, multimètre, GBF…). L’amplificateur opérationnel idéal en régime linéaire (montages suiveur, inverseur, non inverseur, intégrateur, pseudo-intégrateur, dérivateur, pseudo-dérivateur…), en régime non linéaire (comparateur simple, comparateur à hystérésis, multivibrateur astable), circuits d’ordre 1 et 2 (RC, RL et RLC) en régime sinusoïdal, transitoire et permanent, régime sinusoïdal forcé, impédance complexe, filtres du premier et du second ordre (passe bas, passe haut, passe bande, coupe bande). La majeure partie des travaux pratiques sont consacrés a l’électrocinétique :les differents montages de l’amplificateur opérationnel, le principe de fonctionnement de l’oscilloscope et du GBF sont étudiés lors des séances de travaux pratiques, de même que la mésure de l’impédance grâce a differentes méthodes (Par Pont de Wheatstone notamment), les écarts aux montages idéaux, les méthodes de calculs de gains et de phase grâce a la méthode des neuf carreaux ou a la méthode de Lissajous.
  • Mécanique : Cinématique : référentiels (Héliocentrique, Géocentrique, de Copernic…), type de coordonnées (Cartésiennes, Cylindriques, Sphériques…), changements de référentiels, vitesse, accélération. Dynamique : Études des forces, forces de frottement, principes de la dynamiques, puissance, travail, énergie cinétique, potentielle et mécanique, théorème de l’énergie cinétique, intégrale première du mouvement, théorème du moment cinétique, oscillateurs harmoniques amortis et non amortis, en regime libre ou forcé, mécanique en référentiel galiléen et non galiléen, mouvements des planètes et satellites, lois de Kepler, vecteur de Lorentz, forces centrales, étude de deux points matériels isolés et théorèmes de Koenig.
  • Statique des fluides : Principe fondamental de la statique des fluides, Théorème de Pascal, définition de la pression, étude de l’atmosphère.
  • Electromagnétisme : (ne dépendant pas du temps en première année).
    • Electrostatique : Champ électrostatique, potentiel, énergie, flux, notion d’angle solide, théorème de Gauss, dipôles electrostatiques, surfaces équipotentielles, lignes de champs, développement multipolaires, symétrie des champs electrostatiques. Exemples classiques de la sphère chargée en surface, en volume, du fil fini et infini, du plan. Étude des condensateurs.
    • Magnétostatique : Symétrie des champs magnétiques, Théorème d’Ampère, loi de Biot et Savart, Dipôles magnétiques.
    • Étude d’une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique, cyclotrons, accélérateurs de particules, effet Hall, force de Lorentz, force de Laplace.
  • Thermodynamique : Vocabulaire de la thermodynamique, études macroscopique et microscopique des gaz parfait, Premier principe de la thermodynamique et applications, Deuxième principe de la thermodynamique et machines thermiques, troisième principe, thermodynamique statistique, changements d’états, transformations quasistatiques.
Sciences industrielles – Première période (septembre à décembre)

Les enseignements de sciences industrielles visent à développer des capacités d’analyse et de modification de systèmes complexes et pluri-disciplinaires tels que sont aujourd’hui les produits conçus par les entreprises. Ils constituent une bonne sensibilisation aux méthodes et aux contraintes de l’entreprise.

  • Étude des Systèmes : modélisation fonctionnelle des systèmes et introduction aux méthodes de conception en entreprise.
  • Systèmes asservis : modélisation d’un système asservi linéaire, fonctions de transfert, analyse temporelle et fréquentielle de la réponse des systèmes asservis, utilisation des transformées de Laplace.
  • Cinématique des systèmes de solides : Représentation de la position, la vitesse et l’accélération des solides, Torseur cinématique, liaisons parfaites entre solides, composition des mouvements.
  • Travaux Pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, confrontation modèle-réel.
Chimie – Première période (septembre à décembre)
  • Atomistique : Introduction au modèle de l’atome (nombres quantiques), classification périodique des éléments, architecture moléculaire, théorie VSEPR.
  • Cinétique chimique : vitesses de réactions, mécanismes réactionnels en cinétique homogène, réactions complexes.
  • Chimie organique : stéréochimie des molécules organiques, substitutions nucléophiles, éliminations, réactivité des composés a liaison double carbone-carbone(alcènes) (uniquement les substitutions et eliminations en PCSI, d’autres seront étudiées en PC), organomagnésiens mixtes.
Sciences industrielles – Deuxième période (janvier à juin)
  • Option SI
    • Cinématique des systèmes de solides : méthodes d’analyse des chaînes complexes de solides, cinématique graphique.
    • Systèmes automatisés : modélisation et synthèse d’une commande combinatoire ou séquentielle, outil GRAFCET.
    • Statique des systèmes de solides : modélisation des efforts s’exerçant entre solides, liaisons parfaites, principe fondamental de la dynamique, méthodes de résolution de problèmes multi-solides, dualité cinématique-statique.
    • Travaux Pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, validation des cahiers des charges et proposition de modification des systèmes.
Chimie – Deuxième Période (janvier à juin)
  • Option Chimie
    • Thermochimie : application du premier principe de la thermodynamique à la chimie.
    • Chimie des solutions aqueuses : description globale des réaction en solution aqueuse (équations-bilan, principe de la particule échangée, Loi de Gudberg et Waage, constante de réaction…), équilibres acido-basiques, équilibres de complexation, équilibres d’oxydo-réductions en solution aqueuse, équilibres de précipitation, titrages.
    • Atomistique:modèle quantique d’un atome hydrogénoïde (fonctions d’ondes, équation de Schrodinger, probabilité de présences, énergies propres…), atomes polyélectroniques (modèle de Slater, spin de l’électron), niveaux d’énergies, orbitales moléculaires des molécules diatomiques, méthode C.L.O.A.
    • Chimie Organique : réactivité des composés a liaison double carbone-carbone(alcènes) (uniquement les substitutions et eliminations en première année), composés à liaison simple carbone-oxygène (Alcools) (synthèse de Williamson, passage d’un alcool à une dérivé halogéné, déshydratation intermoléculaire, deshydratation intramoléculaire), composés a liaison carbone-azote (amines), composés a liaisons carbones-halogènes (halogènoalcanes).
  • Option SI
    • Thermochimie : application du premier principe de la thermodynamique à la chimie.
    • Chimie des solutions aqueuses : description globale des réaction en solution aqueuse (éqautions-bilan, principe de la particule échangée, constante de réaction..).
    • Cristallographie: architecture des cristaux, structures cristalines.
Français/Philosophie

Études des 3 Œuvres au programme.

Langues Vivantes

Pas de programme officiel.

Emploi du temps

ces horaires sont justes donnés a titre d’indication, et peuvent largement varier selon les lycées :

  • 10 heures de mathématiques par semaine (dont 3h de TD)
  • 8 à 11 heures de physique (dont 4 heures de TP, 1h de TD)
  • 4 à 6 heures de cours de chimie (dont 4 heures de TP, parfois transformées en 3h de TP et 1h de TD)
  • 4 heures de sciences industrielles (SI) (dont 2h de TP, 1h de TD et 1h de cours)
Note pour les TP-TD de physique, de chimie et de SI : La classe est divisée en 2 voire en 3.
  • 2 heures de Français/Philosophie
  • 2 heures de langue étrangère
  • 1 heure d’informatique.
  • 1 heure de TIPE à partir de janvier
  • 2 à 3 heures de colles en moyenne

À cela peuvent être ajoutée 2 heures d’une seconde langue étrangère (LV2) facultative. L’education physique et sportive n’est pas officiellement dans l’emploi du temps, cependant des plages horaires d’éducation physique, optionelles, permettent a l’étudiant de faire du sport. Cependant, certains lycées rendent parfois l’éducation physique et sportive obligatoire pour certaines classes, ou pour toutes.

L’organisation des travaux écrits en classe (interrogations écrites, devoirs surveillés, compositions) dépend de l’organisation pédagogique de chaque établissement; ils peuvent se dérouler pendant les heures de cours, ou en dehors selon les cas.

Les élèves de PCSI doivent faire le choix entre option SI et option Chimie à la fin du premier trimestre (en décembre) afin de se diriger soit en PSI soit en PC la seconde année. La classe est alors réellement divisée en 2, chaque groupe d’option ayant un emploi du temps différent hors des cours obligatoires communs aux 2 options (physique, mathématiques, français/philosophie, LV1).

Les élèves choississant l’option chimie abandonnant alors complètement la SI, ceux choississant l’option SI poursuivent la SI, mais aussi la chimie : leurs TP bimensuels de chimie sont en général remplacés par 4h de cours, incluant plus ou moins de TD et de manipulations. À partir de cette période, les élèves commmencent aussi leurs recherches pour leurs TIPE, et sont formés a l’analyse de documents scientifiques (ADS), 2 heures par semaines leur étant alloués.

Remarque :

Il existe également des classes PCSI-SI qui admettent aussi bien des bacheliers S SVT que des bacheliers S option SI. Leur programme est allégé en chimie dès le début de l’année. Elles préparent souvent à une deuxième année en PSI.